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＊四題數學＊

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發問:

１.某日，晚上是白天的７分之５，請問這天日夜相差多少小時？ (Ａ)１小時(Ｂ)２小時(Ｃ)３小時(Ｄ)４小時２.有一個長方形，周長２８０公分，且寬是長的５分之２，求長方形面積為多少？(Ａ)２０００(Ｂ)４０００(Ｃ)１２００(Ｄ)１４００３.地球表面積有４分之１是陸地，陸地的４分之１在南半球，求南半球海的面積是北半球海的面積的多少倍？４.有一瓶酒，連瓶子共重９３０公克，酒喝３分之２後，連瓶子共重４３０公克，求瓶子重多少公克？我要過程，說明為什麼喔

最佳解答:

1)白天是1,晚上是5/7,全為1又5/7,把24小時除1又5/7,答案就是白天有14小時,晚上就有10小時,相差4小時,是(Ｄ)~~~ 2)280/2=140等於長加寬,140除1又2/5,答案就是長有100公分,寬是40公分,長乘寬等於面積,等於4000,是(Ｂ)~~~ 3)南半球陸地是1/4*1/4=1/16,南半球面積是地球表面積的一半,是8/16,自然南半球海是8/16-1/16=7/16,北半球陸地是3/16,北半球海自然是8/16-3/16=5/16, 把7/16除5/16=7/5,七分之五倍~~~~ 4)930-430=500是３分之２酒的重量,三分之一酒的重量是250,酒的總重量是250*3=750,瓶子自然重930-750=180公克~~~

其他解答:

1. 一天有24小時設白天X小時，則晚上5/7X小時，X+5/7X=24，則12/7X=24，可求出 X=14 ，故白天為14小時，晚上為10小時，日夜相差幾小時=14-10=4小時，答案是(D) 2.長方形的周長=(長+寬)*2 設長為X公分，寬為2/5X公分，(X+2/5X)*2=280，則14/5X=280，可求出X=100，故長為100公分，寬為40公分，長方形面積=長*寬=100*40=4000平方公分，答案是(B) 3.地球表面積，1/4陸地，3/4是海洋，南半球的陸地面積佔地球表面積的1/4*1/4=1/16，南北半球的面積各佔地球表面積的1/2，而南半球的海洋面積佔地球表面積的1/2-1/16=7/16，北半球的陸地面積佔地球表面積的1/4*(1-1/4)=3/16，北半球的海洋面積佔地球表面積的1/2-3/16=5/16 則南半球海洋面積為北半球的(7/16)/(5/16)=7/5=1.4倍 4.設酒的重量為X克，瓶子的重量為Y克 X+Y=930-(1) (X-2/3X)+Y=430-(2) 解聯立方程式，由(1)-(2)可得知: X-1/3X+Y-Y=500，則 2/3X=500，X=750，Y=180，故瓶子重量為180公克|||||一、設白天有X小時，則晚上有24-X小時。 24-X=5/7 *X 5/7 *X+X=24 5X+7X=24*7 X=14(白天有14小時) 晚上就有24-14=10小時所以日夜相差(D)4小時二、設長X公分，則寬=280/2-X=140-X 140-X=2/5 *X 2/5 *X+X=140 2X+5X=140*5 X=100(長) 寬=140-100=40 則面積=長*寬=100*40=(B)4000平方公分三、由題目可知南半球的陸地面積佔地球表面的1/4 *1/4=1/16 而北半球的陸地面積佔地球表面的1/4 * (1-1/4)=1/4 *3/4=3/16 且南北半球的面積各佔地球表面的1/2 則南半球的海洋面積佔地球表面積的1/2-1/16=7/16 北半球的海洋面積佔地球表面積的1/2-3/16=5/16 則南半球海洋面積為北半球的(7/16)/(5/16)=1.4倍四、設瓶子重X公克，則酒重930-X公克 1/3 *(930-X)+X=430 930-X+3X=430*3 2X=360 X=180 瓶子重180公克|||||1.設白天(x),晚上(5x/7),差2x/7=>(x)+(5x/7)=24=>(x)=14=>2x/7=4(D)2.=>長(x)+寬(2x/5)=140=>x=100=>(2x^2)/5=4000(B)3.設地球面積1(南北半球各8/16)南陸(1/4)*(1/4)=1/16=>南海(8/16)-(1/16)=7/16北陸(1/4)*(3/4)=3/16=>北海(8/16)-(3/16)=5/16=>(7/16)/(5/16)=1.44.設酒重X=>(930-430)=2X/3=>X=750=>瓶子重930-750=1808758B59A7FA1EEA7