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95中區國小教師數學考題

發問:

有一種丟銅板的遊戲，其規則為：出現正面則繼續丟，出現反面就出局。那麼連續丟5次後，還可繼續丟的機率為( 1/2)^5 =1/32。某班有40名學生，每人各玩一局，設班上至少有一人連續丟5次後還可繼續丟的機率為p，則下列何者為正確？（已知log3.1=0.4914，log3.2=0.5051，log2.73 =0.4520） ①0.4
最佳解答:

正面機率為 1/2, 反面機率為 1/2 連續五次正面機率 = (1/2)^5 = 1/32 不連續五次正面機率 = 1 - 連續五次正面機率 = 31/32 至少有一人連續丟 5 次正面機率 = 1 - 完全沒有人連續丟 5 次正面機率 P(x≥1) = 1 – P(x=0) P(x=0) = (31/32)40 設 (31/32)40 = x ㏒(31/32)40 = ㏒x 40 ( ㏒ 31 - ㏒32 ) = ㏒x 40 [( ㏒3.1 + ㏒10 ) - ( ㏒3.2 + ㏒10 )] = ㏒x 40 ( 0.4914 - 0.5051 ) = ㏒x - 0.548 = ㏒x 10^(-0.548) = x 10^(0.452-1) = x 10^(0.452) * 10^(-1) = x 2.73 * 0.1 = x x = 0.273 P(x=0) = 0.273 P(x≥1) = 1 – P(x=0) = 1 - 0.273 = 0.727 所以, 答案為 ④ 0.7 ＜ p ＜ 0.8 http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JCVbjQyaBRbXTWOakincl1.Wpxbobg--/article?mid=3828&prev=582&next=3826

其他解答:8758B59A7FA1EEA7