我想問數學題目((國小)) @ dkdqgav的部落格

標題:

我想問數學題目((國小))

發問:

1.有一周長450公尺的花圃,小明和小強同時同地同方向走半小時後,小明恰好追上小強,若小明和小強同時同地反方向走6分後,兩人正好相遇,請問小明和小強每分鐘各走多少公尺? 2.小明的分速比小強快了15公尺,兩人同時從甲地行進到乙地,小明一到乙地後立即折返,在離乙地300公尺處和小強相遇,請問從出發到兩人第一次相遇需要多少時間? 更新: to tsl 謝謝你的補充但....就是不要用代數的作法用代數就簡單多了你的解法較符合國小的算法

最佳解答:

.有一周長450公尺的花圃,小明和小強同時同地同方向走半小時後,小明恰好追上小強,若小明和小強同時同地反方向走6分後,兩人正好相遇,請問小明和小強每分鐘各走多少公尺? 解：同向時表示小明追小強，而他們共花了30公鐘追450公尺==>小明每分鐘比小強快，也就是他們的速度差：450/30=15 公尺/分逆向時表示小明和小強他們花了6公鐘共走450公尺==>也就是他們的速度和：450/6=75 公尺/分那速度比較快的小明每分鐘的速度：(75+15)/2=45 公尺/分那速度比較快的小強每分鐘的速度：(75-15)/2=30 公尺/分 2.小明的分速比小強快了15公尺,兩人同時從甲地行進到乙地,小明一到乙地後立即折返,在離乙地300公尺處和小強相遇,請問從出發到兩人第一次相遇需要多少時間? 解：小明一到乙地後立即折返,在離乙地300公尺處和小強相遇==>這表示小明每分鐘比小強快15公尺，而小明比小強共多走300*2=600公尺，故600/15=40分...............這是他們第一次相遇需要的時間 2008-02-29 08:49:10 補充：如果用代數的作法： 1.可以設小明的速度x 公尺/分,小強y 公尺/分 30(x-y)=450 ==>x-y=15.......(1) 6(x+y)=450 ==>x+y=75.......(2) (1)+(2)==>x=45 y=30 就得到了。 2008-02-29 08:51:16 補充： 2.設小強的速度是x ,則小明的速度是x+15, 花了時間是a ==>x*a+300=a*(x+15)-300 ==>xa+300=ax+15a-300 ==>15a=600 ==>a=40(分) 2008-02-29 08:52:16 補充：第二題雖有二個未知數，但其中的x後來會被消去的。

其他解答:

這真的是國小的嗎... 1. 設小強每分鐘走X公尺而小明和小強同時同地同方向走半小時後,小明恰好追上小強所以30分鐘之後是小強走30X公尺小明走30X+450公尺 SO....小明每分鐘走X+15公尺又若小明和小強同時同地反方向走6分後,兩人正好相遇 SO...6X+6(X+15)=450 X=30 小明每分鐘走45公尺小強每分鐘走30公尺 2.這還比較接近....但還是太難了... 走了?分鐘之後小強小明碰頭了他們在離乙300公尺的地方見面了小強離乙300公尺小明離乙300公尺所以兩人相距600公尺右兩人速度差15公尺 SO....600/15=40 ANS:40分鐘|||||1. 先令小明每分鐘走X公尺；小強走Y公尺由「小明和小強同時同地同方向走半小時後,小明恰好追上小強」這句話可知，30分鍾後小明倒追小強一圈(比小強多跑了一圈) 故可知 30X=30Y+450，整理後得X-Y=15 又「若小明和小強同時同地反方向走6分後,兩人正好相遇」可知，兩人各走6分鐘後的距離加起來等於450 得 6X+6Y=450，整理得X+Y=75 兩式解聯立得 X=45，Y=30 雖然小學生好像還不會解聯立方程式，不過這題我實在想不到其他方法....抱歉>< 2. 由「兩人同時從甲地行進到乙地,小明一到乙地後立即折返,在離乙地300公尺處和小強相遇」可知，在所求的這段時間內，小明比小強多跑了600公尺(來回各300) 因為小明每分鐘比小強快15分鐘由600除以15得這段時間為40分鐘(600/15=40) 不知道答案對嘛@.@