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數學 行列式 2題

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1. 求行列式 | 101 102 103 | | 37 38 36 | | 13 11 12 | 2. 求行列式 | 101 102 103 | | 37 38 36 | | 10 11 12 | (第二題有一數字有改。) 課本上有提供幾種方法了， 有一種方法會算，但是覺得數字大的時候算得有點慢。 請幫忙寫稍微快一點的方法，要「詳細過程」感謝 更新: 請問真的只剩這種方法了嗎? 因為考試時，這種方法數字運算太大，比較容易計算錯誤... 之前上課有看到其他種類的運算方法，但是有些忘記是哪種了.. 不知道還有沒有人可以幫忙.

最佳解答:

1.求行列式: 降低數據的規模法..a...b...c |101,102,103| | 37, 38, 36| | 13, 11, 12|b*(-1)+c:..a...b...c |101,102, 1| | 37, 38,-2| | 13, 11, 1|a*(-1)+b:|101,1, 1| | 37,1,-2| | 13,2, 1|=101(1-4)-37(1+2)+13(-2-1)=-303-37*3-39=-453........ans 2.求行列式..a...b...c |101,102,103| | 37, 38, 36| | 10, 11, 12|b*(-1)+c:|101,102, 1| | 37, 38,-2| | 10, 11, 1|a*(-1)+b:|101,1, 1| | 37,1,-2| | 10,1, 1|=101(1+2)-37(1-1)+10(-2-1)=303-30=273.........ans

其他解答:

１﹒ ｜１０１１０２１０３｜ ｜３７３８３６｜ ｜１３１１１２｜ ｜３８３６｜｜３７３６｜｜３７３８｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１２｜｜１３１２｜｜１３１１｜ ｜３８－２｜｜１３６｜｜３７１｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１｜｜１１２｜｜１３－２｜ ＝１０１（３８＋２２）－１０２（１２－３６）＋１０３（－７４－１３） ＝１０１?５０－１０２?（－２４）＋１０３（－８７） ＝５０５０＋２４４８－８９６１ ＝７４９８－８９６１＝－１４６３ ２﹒ ｜１０１１０２１０３｜ ｜３７３８３６｜ ｜１０１１１２｜ ｜３８３６｜｜３７３６｜｜３７３８｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１２｜｜１０１２｜｜１０１１｜ ｜３８－２｜｜１３６｜｜３７１｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１｜｜－２１２｜｜１０１｜ ＝１０１（３８＋２２）－１０２（１２＋７２）＋１０３（３７－１０） ＝１０１?５０－１０２?８４＋１０３?２７ ＝５０５０－８５６８＋２７９１ ＝７８４１－８５９８＝－７５７ 2013-01-12 18:28:33 補充： 上方計算錯誤，更正如下： １﹒ ｜１０１１０２１０３｜ ｜３７３８３６｜ ｜１３１１１２｜ ｜３８３６｜｜３７３６｜｜３７３８｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１２｜｜１３１２｜｜１３１１｜ ｜３８－２｜｜１３６｜｜３７１｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１｜｜１１２｜｜１３－２｜ ＝１０１（３８＋２２）－１０２（１２－３６）＋１０３（－７４－１３） 2013-01-12 18:31:22 補充： ＝１０１?６０－１０２?（－２４）＋１０３（－８７） ＝６０６０＋２４４８－８９６１＝８４４８－８９６１＝－５１３ 2013-01-12 18:32:19 補充： ２﹒ ｜１０１１０２１０３｜ ｜３７３８３６｜ ｜１０１１１２｜ ｜３８３６｜｜３７３６｜｜３７３８｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１２｜｜１０１２｜｜１０１１｜ ｜３８－２｜｜１３６｜｜３７１｜ ＝１０１｜｜－１０２｜｜＋１０３｜｜ ｜１１１｜｜－２１２｜｜１０１｜ ＝１０１（３８＋２２）－１０２（１２＋７２）＋１０３（３７－１０） 2013-01-12 18:34:13 補充： ＝１０１?６０－１０２?８４＋１０３?２７ ＝６０６０－８５６８＋２７９１ ＝８８５１－８５９８＝２５３

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