國一數學二元一次聯立方程式【應用問題】－dkdqgav的部落格

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國一數學二元一次聯立方程式【應用問題】

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1.阿達的家離車站1.5公里，某日他上午6:50出門，起出一每分70公尺的速率步行，但中途下雨，改用每分200公尺的速率跑步到車站，到車站時已是7:04，請問阿達跑步的距離為______公尺2.一公司製作的甲、乙兩種產品中，某次共用到A、B兩種零件如下圖，若以知A零件共用了136個，B零件共用了64個，則這次製作的甲、乙兩種產品共有_____個圖:http://img17.imageshack.us/img17/9745/mathe.png3.一列火車通過長900公尺的隧道需30秒，同列火車以相同的速率通過長300公尺的鐵橋需時20秒，則這列火車的長為______公尺，時速為______公里4.... 顯示更多 1.阿達的家離車站1.5公里，某日他上午6:50出門，起出一每分70公尺的速率步行，但中途下雨，改用每分200公尺的速率跑步到車站，到車站時已是7:04，請問阿達跑步的距離為______公尺 2.一公司製作的甲、乙兩種產品中，某次共用到A、B兩種零件如下圖，若以知A零件共用了136個，B零件共用了64個，則這次製作的甲、乙兩種產品共有_____個圖:http://img17.imageshack.us/img17/9745/mathe.png 3.一列火車通過長900公尺的隧道需30秒，同列火車以相同的速率通過長300公尺的鐵橋需時20秒，則這列火車的長為______公尺，時速為______公里 4.有甲、乙兩個國中，甲國中的學生人數中，男生比女生多10人，乙國中男、女生共438人。如果甲國中的男生人數減少10%，女生人數增加5%，則和乙國中的學生人數相等，由此可推知甲國中學生總人數為________人 5.有兩列火車，自強號長92公尺，平快車最長84公尺，相向而行，自相遇到分離公斤2秒;若自強號追平快車，從開始追到後經8秒後完全超越，問兩車秒速各為多少公尺? 更新: 我要算式喔多謝多謝

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1.阿達的家離車站1.5公里，某日他上午6:50出門，起出一每分70公尺的速率步行，但中途下雨，改用每分200公尺的速率跑步到車站，到車站時已是7:04，請問阿達跑步的距離為______公尺設步行的時間為x分鐘，跑步的時間為y分鐘從6:50~7:04，共經過了14分鐘 =>x+y=14----(1) 1公里=1000公尺 70x+200y=1500 =>7x+20y=150----(2) (1)*7 =>7x+7y=98----(3) (2)-(3) =>13y=52 =>y=4代入(1) =>x=10 阿達以每分鐘200公尺的速率跑了4分鐘共跑了：４*200=800公尺答：800公尺 2.一公司製作的甲、乙兩種產品中，某次共用到A、B兩種零件如下圖，若以知A零件共用了136個，B零件共用了64個，則這次製作的甲、乙兩種產品共有_____個圖:http://img17.imageshack.us/img17/9745/mathe.png 設這次製作了x個甲產品，y個乙產品 1甲=8A+2B，1乙=4A+4B A零件共用了136個 =>8x+4y=136 =>2x+y=34----(1) B零件共用了64個 =>2x+4y=64----(2) (2)-(1) =>3y=30 =>y=10代入(1) =>x=12 甲乙產品共有：10+12=22個答：22個 3.一列火車通過長900公尺的隧道需30秒，同列火車以相同的速率通過長300公尺的鐵橋需時20秒，則這列火車的長為______公尺，時速為______公里設火車長x公尺 (900+x)/30=(300+x)/20 =>30+x/30=15+x/20 =>15=x/20-x/30 =>15=x/60 =>x=15*60=900 火車長900公尺，火車秒速為： (900+900)/30=1800/30=60（每秒60公尺） =>火車時速為60*60*60/1000=216公里（1公里=1000公尺）答：火車長900公尺，時速為216公里 4.有甲、乙兩個國中，甲國中的學生人數中，男生比女生多10人，乙國中男、女生共438人。如果甲國中的男生人數減少10%，女生人數增加5%，則和乙國中的學生人數相等，由此可推知甲國中學生總人數為________人設甲國中男生有x人，女生有y人 x-y=10----(1) (1-10%)x+(1+5%)y=438 =>90%x+105%y=438 =>9/10x+21/20y=438 =>18x+21y=8760 =>6x+7y=2920----(2) (1)*6 =>6x-6y=60----(3) (2)-(3) =>13y=2860 =>y=220代入(1) =>x=230 甲國中男生230人，女生220人甲國中學生總數：230+220=450人答：450人 5.有兩列火車，自強號長92公尺，平快車最長84公尺，相向而行，自相遇到分離公斤2秒;若自強號追平快車，從開始追到後經8秒後完全超越，問兩車秒速各為多少公尺? 設自強號秒速為x公尺，平快車秒速為y公尺兩火車相向而行，自相遇到分離共經2秒： 92/x-84/y=2----(1) 兩火車同向而行，自相遇到超越共經8秒： 92/x+84/y=8----(2) (1)+(2) =>2*(92/x)=10 =>92/x=5 =>x=92/5代入(1) =>5-82/y=2 =>3=82/y =>y=82/3 答：自強號秒速為92/5公尺，平快車秒速為82/3公尺 2009-03-11 19:13:50 補充：抱歉抱歉～第５題錯了，後面脫窗看錯了....@@ 更正： x=92/5=18.4代入(1) =>5-84/y=2 =>3=84/y =>y=84/3=28 答：自強號秒速為18.4公尺，平快車秒速為28公尺

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5.有兩列火車，自強號長92公尺，平快車最長84公尺，相向而行，自相遇到分離公斤2秒;若自強號追平快車，從開始追到後經8秒後完全超越，問兩車秒速各為多少公尺? 解：設自強號秒速=u公尺平快車秒速=v公尺則 (92+84)/(u+v)=2 ...... (1) (92+84)/(u-v)=8...... (2) 由(1) u+v=176/2=88...... (3) 由(2) u-v=176/8=22 ...... (4) 解聯立方程式(3) (4) 得自強號秒速=u=55公尺平快車秒速=v=33公尺|||||(5) 自強號V，平快車v (V+v)*2=92+84 (V-v)*8=92+84|||||若需算式我另外補充 1.答案是800m，只要設阿達跑步距離為x 公尺，走路距離為1500公尺- x公尺 2.答案是甲有12個，乙有10個 3.答案是列車長900公尺，時速诶60公尺 4.答案是450人第5題我還沒解出來，知道了我會在補充8758B59A7FA1EEA7