高一數學的等比級數問題－dkdqgav的部落格

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高一數學的等比級數問題

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首項＝４４８末項＝７總和＝８８９求＂公比ｒ＂研究的有點九．．還是不會＞＜．．ｒ＝後／前不是嗎（講義上這樣寫）可是他只有給我首項末項和總和．．那要怎麼算．．（答案是１／２．．）我要算式或是提供怎麼求這題公比的公式謝謝

最佳解答:

7/448=64 64=2^6 or 4^3 or 8^2 有可能是: 448 224 112 56 28 14 7 448 112 28 7 448 56 7 只有第一式等於889 2007-02-28 19:35:21 補充：所以公差是１／２

其他解答:

都好利害喔！|||||【解】公式：Sn＝a1[1－rn]/[1－r]＝[a1－a1rn]/[1－r]＝[a1－anr]/[1－r] &becaus;a1＝448、an＝7、Sn＝889 ∴Sn＝a1[1－rn]/[1－r] ＝[a1－anr]/[1－r] ∴889＝[448－7r]/[1－r] ∴889[1－r]＝[448－7r] ∴889－889r＝448－7r ∴882r＝441 ∴r＝1/2|||||先設有n項 a=448 a乘r的n-1次方=7 兩者相除那就可以求出r的n-1次方=1/64 然後都乘上r後變成r的n次方=r/64 使用公式：總和=a{r的n次方 -1}/r-1 就變成 889=448{r的n次方 -1}/r-1 889(r-1)=448(r的n次方 -1) 889(r-1)=448(r/64-1) *因為r的n次方=r/64 889r-889=7r-488 r=1/2 再推回去n=7 呼呼...好難打成文字|||||設項數為n 公比為r 1總和= 448(1-r的n次方)/1-r 2末項=首項 X 公比的n-1次方將這兩式聯立即可求出n項以及r公比了你可以試試看 2007-02-21 17:39:42 補充：因為只有兩個未知數用兩個求值式即可求解你可以試著用代數方法去求解8758B59A7FA1EEA7