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國一指數律的問題 20點 急

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選擇題：1.（ ）若m、n為正整數，且(8×9)的m次方＝2的15次方×3的n次方，則m＋n的值為多少？(A)16(B)15(C)14(D)132.（ ）若a、b兩數滿足10的2a+1次方＝1000的b-1次方＝1000000000，則a+b＝？(A)8(B)15(C)2分支25(D)6分支433.（ ）下面哪一個式子所得的值為1？(A) (－1)×(－1)的2次方(B) (－1的2次方)×(－1)的3次方×(－1)(C) (7－8)的2次方×(－1)的5次方(D) ... 顯示更多 選擇題： 1.（ ）若m、n為正整數，且(8×9)的m次方＝2的15次方×3的n次方，則m＋n的值為多少？ (A)16 (B)15 (C)14 (D)13 2.（ ）若a、b兩數滿足10的2a+1次方＝1000的b-1次方＝1000000000，則a+b＝？ (A)8 (B)15 (C)2分支25 (D)6分支43 3.（ ）下面哪一個式子所得的值為1？ (A) (－1)×(－1)的2次方 (B) (－1的2次方)×(－1)的3次方×(－1) (C) (7－8)的2次方×(－1)的5次方 (D) (－1)×(－1)的2次方×(－1)的3次方 4.（ ）如圖，數字3從A點沿著方格行走，每當它向上走一格就做平方運算；每當它向左走一格就乘以(－1)，若它不是向左走就是向上走，請問：當達到B點時，數字3變成什麼數？ (A)6561 (B)－6561 (C)6561或－6561 (D)81 ★第4題的圖http://www.wretch.cc/album/album.php?id=a29889019tw&book=4(密碼asd159) 填充題： 1.計算5的2000次方÷(5的1999次方－5的1998次方)＝（ ） 2.(－3)的2次方×(－2)－[ (－2)的3次方－13 ] ×(－3)＝（ ） 計算題：(要算式喔) 1.(9的6次方)的2次方÷(－27)的7次方 2.設a＝3的555次方，b＝4的444次方，c＝5的333次方，試比較a、b、c三數的大小。

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最佳解答:

1.（B ）若m、n為正整數，且(8×9)的m次方＝2的15次方×3的n次方，則m＋n的值為多少？ (8*9)^m=(2^3*3^2)^m=2^3m*3^2m=2^15*3^n 3m=15 ====> m=5 2m=n ====> n=10 2.（ A）若a、b兩數滿足10的2a+1次方＝1000的b-1次方＝1000000000，則a+b＝？ 10^(2a+1)=1000^(b-1)=(10^3)^(b-1)=1000000000=10^9 2a+1=9 ======> a=4 3*(b-1)=9 b-1=3 =======> b=4 3.（D ）下面哪一個式子所得的值為1？ (A) (－1)×(－1)的2次方 (B) (－1的2次方)×(－1)的3次方×(－1) (C) (7－8)的2次方×(－1)的5次方 (D) (－1)×(－1)的2次方×(－1)的3次方 4.（A ）如圖，數字3從A點沿著方格行走，每當它向上走一格就做平方運算；每當它向左走一格就乘以(－1)，若它不是向左走就是向上走，請問：當達到B點時，數字3變成什麼數？ 3^2=9 9^2=81 81^2=6561 6561*(-1)^6=6561 填充題： 1.計算5的2000次方÷(5的1999次方－5的1998次方)＝（ 25/4） 5^2000/[5^1998*(5-1)] =5^2/4 =25/4 2.(－3)的2次方×(－2)－[ (－2)的3次方－13 ] ×(－3)＝（-81 ） (-3)^2*(-2)-[(-2)^3-13]*(-3) =-18-[-8-13]*(-3) =-18-63 = -81 計算題：(要算式喔) 1.(9的6次方)的2次方÷(－27)的7次方 =(3的12次方)的2次方÷[(－3)的3次方]的7次方 =3的24次方÷(－3)的21次方 =-3的3次方 =-27 2.設a＝3的555次方，b＝4的444次方，c＝5的333次方，試比較a、b、c三數的大小。 a＝3的555次方 a＝(3的5次方)的111次方=243的111次方 b＝4的444次方 b＝(4的4次方)的111次方=256的111次方 c＝5的333次方 c＝(5的3次方)的111次方=125的111次方 A: b>a>c 2010-09-22 16:39:06 補充： 002大大錯了3題ㄛ 2010-09-22 16:42:43 補充： 3.（ ）下面哪一個式子所得的值為1？ (A) (－1)×(－1)的2次方 負*正=負 (B) (－1的2次方)×(－1)的3次方×(－1) 負*負*負=負 (C) (7－8)的2次方×(－1)的5次方 正*負=負 (D) (－1)×(－1)的2次方×(－1)的3次方 負*正*負=正

其他解答:

選擇題： 1.Ans: (8×9)的m次方=(2的3次方x3的2次方)的m次方 =(2的3×m次方) ×(3的2×m次方) 3m=15 m=5 2m=n n=10 m+n=15 Ans: (B) 2.Ans: 1000000000=1000的3次方 b-1=3 b=4 1000的3次方=(10的3次方)的3次方=10的9次方 2a+1=9 a=4 a+b=8 Ans:(A) 3.Ans: (A) (－1)×(－1)的2次方=(－1)×1=－1 (B) (－1的2次方)×(－1)的3次方×(－1)= (－1)×(－1)×(－1)= (－1) (C) (7－8)的2次方×(－1)的5次方=(－1)的2次方×(－1)=1×(－1)= (－1) (D) (－1)×(－1)的2次方×(－1)的3次方=(－1)×(1)×(－1)=1 Ans: (D) 4.Ans: 不論哪一條路徑皆是向左走六次，向上走三次 ((3的2次方)的2次方)的2次方=81的2次方=6561 Ans:(A) 填充題： 1. Ans: 5的1999次方－5的1998次方=(5－1) ×5的1998次方=4x5的1998次方 5的2000次方÷(5的1998次方x4)=5的2次方÷4=25÷4=1又4分之1 2.Ans: (－3)的2次方×(－2)－[ (－2)的3次方－13 ] ×(－3) ＝9x(－2) －[－8－13 ] ×(－3) ＝－18 －(－21) ×(－3) ＝－18 －63＝－81 計算題：(要算式喔) 1.(9的6次方)的2次方÷(－27)的7次方 Ans: (9的6次方)的2次方÷(－27)的7次方 ＝ ((3的2次方)的6次方)的2次方 ÷((－3)的3次方)的7次方 ＝3的24次方÷(－3)的21次方 ＝－3的3次方＝－27 2.設a＝3的555次方，b＝4的444次方，c＝5的333次方，試比較a、b、c三數的大小。 Ans: 3的555次方＝(3的5次方)的111次方＝243的111次方 4的444次方＝(4的4次方) 的111次方＝256的111次方 5的333次方＝(5的3次方) 的111次方＝125的111次方 256>243>125 Ans: b>a>c|||||選擇題： 1.（ ）若m、n為正整數，且(8×9)的m次方＝2的15次方×3的n次方，則m＋n的值為多少？ (A)16 (B)15 (C)14 (D)13 ANS：8*9的m次方=(8的m次方)*(9的m次方)=((2的三次方)*(3的二次方))的m次方 =2的3m次方 * 3的 2m次方 由於題目給定答案為2的15次方*3的n次方 故 3m=15 m=5 , 2m=10=n 10+5=15 答案選(B) 2.（ ）若a、b兩數滿足10的2a+1次方＝1000的b-1次方＝1000000000，則a+b＝？ (A)8 (B)15 (C)2分支25 (D)6分支43 ANS:1000000000=10的9次方 2a+1=9 a=4 1000為10的3次方 (10的3次方)的三次方 為10的9次方 故b-1=3 b=4 4+4=8 答案選(A) 3.（ ）下面哪一個式子所得的值為1？ (A) (－1)×(－1)的2次方 (B) (－1的2次方)×(－1)的3次方×(－1) (C) (7－8)的2次方×(－1)的5次方 (D) (－1)×(－1)的2次方×(－1)的3次方 ANS:這題的題目我無法判斷題意，但是(B)不論題意如何解釋其答案皆為1 4.（ ）如圖，數字3從A點沿著方格行走，每當它向上走一格就做平方運算；每當它向左走一格就乘以(－1)，若它不是向左走就是向上走，請問：當達到B點時，數字3變成什麼數？ (A)6561 (B)－6561 (C)6561或－6561 (D)81 ANS:向上走決定他的次方數而且強制變為正號，向左走決定他的變號 由於需要向上走3格，因此無論正負如何必為((3*3)*(3*3))*((3*3)*(3*3))=6561 至於有以下幾種走法 左、左、左、左、左、左(此時為正) 上、上、上 這樣是+6561 上、左、左、左、左、左、上、上(此時為正) 左 這樣是-6561 因此答案選(C) ★第4題的圖http://www.wretch.cc/album/album.php?id=a29889019tw&book=4(密碼asd159) 填充題： 1.計算5的2000次方÷(5的1999次方－5的1998次方)＝（ ） 題目=5的2000次方÷(5的1998次方*(5-1))=5的2000次方÷(5的1998次方)÷4 =25÷4=6.25 2.(－3)的2次方×(－2)－[ (－2)的3次方－13 ] ×(－3)＝（ ） 題目=9*(-2)-(-4)*(-3)= -18 - 12 = -30 計算題：(要算式喔) 1.(9的6次方)的2次方÷(－27)的7次方 題目=(3的12次方)的2次方÷(-3)的21次方 = (-3)的24次方÷(-3)的21次方 = -27 2.設a＝3的555次方，b＝4的444次方，c＝5的333次方，試比較a、b、c三數的大小。 a=3的555次方=(3的5次方)的111次方=243的111次方 b=4的444次方=(4的4次方)的111次方=256的111次方 c=5的333次方=(5的3次方)的111次方=125的111次方 很明顯的，b>a>c 希望對您有幫助8758B59A7FA1EEA7